Rechner für Schallgeschwindigkeit und Mach-Zahl

Der Rechner

Das oberste Feld ist die Lufttemperatur in Celsius. Daraus ermittelt das Tool die Schallgeschwindigkeit und zeigt sie in Meter pro Sekunde, Meilen pro Stunde, Kilometer pro Stunde und Knoten an. Das untere Feldpaar nimmt eine Geschwindigkeit in mph und teilt sie durch dieselbe Schallgeschwindigkeit, um die Mach-Zahl zu liefern. Ändere einen der beiden Eingabewerte und jedes Ergebnis aktualisiert sich live. Die Voreinstellung bildet warme Luft auf Meereshöhe bei 20 Grad Celsius ab, wo die Schallgeschwindigkeit etwa 343,2 m/s beträgt, sowie ein Flugzeug mit 600 mph, was rund Mach 0,78 ergibt.

Warum die Temperatur die Schallgeschwindigkeit verändert

Schall ist eine Druckwelle, die von aneinanderstoßenden Luftmolekülen weitergegeben wird. Je heißer die Luft, desto schneller bewegen sich diese Moleküle ohnehin, sodass sie die Welle früher weiterreichen und der Schall schneller läuft. Kalte Luft tut das Gegenteil: langsamere Moleküle, langsamerer Schall. Druck und Höhe spielen für sich genommen kaum eine Rolle, denn dünnere Luft hat sowohl weniger Moleküle als auch mehr Raum für deren Bewegung, und diese beiden Effekte heben sich auf. Was bleibt, ist die Temperatur.

Das ist der Grund, warum Mach 1 hoch in der Atmosphäre langsamer ist. Die Luft in Reiseflughöhe kann nahe minus 50 Grad Celsius liegen, wo die Schallgeschwindigkeit auf etwa 670 mph fällt, weit unter den rund 768 mph warmer Luft am Boden. Ein Flugzeug hält dort oben dieselbe Mach-Zahl mit einer geringeren wahren Eigengeschwindigkeit, einfach weil die Schallmauer selbst nach unten zu ihm gewandert ist.

Was Mach-Zahlen bedeuten

Subsonisch umfasst alles unter Mach 1, den Bereich, in dem fast der gesamte Flug stattfindet. Transsonisch, etwa Mach 0,8 bis 1,2, ist die heikle Zone, in der ein Teil der Strömung Überschall erreicht, während der Rest unter der Schallgeschwindigkeit bleibt, weshalb Verkehrsflugzeuge knapp darunter fliegen. Supersonisch bedeutet schneller als Mach 1, wo das Flugzeug seinen eigenen Druckwellen davonfliegt und einen Überschallknall erzeugt. Hypersonisch beginnt um Mach 5 und bringt starke Erhitzung mit sich, der Bereich von Wiedereintrittskörpern und fortschrittlichen Raketen.

FAQ

Wie hoch ist die Schallgeschwindigkeit in mph?

Bei 20 Grad Celsius beträgt die Schallgeschwindigkeit etwa 343 m/s, also rund 768 mph oder 1.236 km/h. Der Wert steigt mit wärmerer Luft und sinkt mit kälterer Luft, es gibt also keine einzelne feste Zahl. Am Gefrierpunkt fällt er auf etwa 741 mph.

Ändert sich die Schallgeschwindigkeit mit der Höhe?

Ja, aber die Ursache ist die Temperatur, nicht die Höhe selbst. Die Luft wird kälter, je weiter man in die Troposphäre aufsteigt, und kältere Luft trägt den Schall langsamer. In einer typischen Reiseflughöhe nahe minus 50 Grad Celsius liegt die Schallgeschwindigkeit bei etwa 670 mph, deutlich unter den 768 mph in warmer Luft am Boden.

Was ist Mach 1?

Mach 1 ist die Schallgeschwindigkeit in der umgebenden Luft. Die Mach-Zahl ist ein Verhältnis, keine feste Geschwindigkeit: Ein Objekt bewegt sich mit Mach 1, wenn es sich genau mit der lokalen Schallgeschwindigkeit bewegt. Da diese Geschwindigkeit von der Temperatur abhängt, entspricht Mach 1 auf Meereshöhe einer anderen mph-Zahl als hoch in der Atmosphäre.

Warum ist Mach 1 in großer Höhe langsamer?

Schall breitet sich durch Stöße zwischen Luftmolekülen aus, und wärmere Moleküle bewegen sich schneller, sodass sie die Druckwelle rascher weitergeben. Hoch in der Atmosphäre ist die Luft sehr kalt, die Moleküle sind langsamer und die Schallgeschwindigkeit sinkt. Da Mach 1 einfach die lokale Schallgeschwindigkeit bedeutet, ist Mach 1 dort oben selbst langsamer.

Wie berechnet man die Mach-Zahl?

Teile die Geschwindigkeit des Objekts durch die lokale Schallgeschwindigkeit, mit denselben Einheiten für beide. Bestimme zuerst die Schallgeschwindigkeit aus der Lufttemperatur, rechne dann die Objektgeschwindigkeit in m/s um und teile. Zum Beispiel sind 600 mph gleich 268 m/s, und bei 20 Grad Celsius ergibt das Mach 0,78.